Comienza sus estudios de violín en Madrid, con Hermes Kriales, para proseguirlos con Antonio Arias, del que probablemente hereda su vocación pedagógica. Realiza el Grado Superior en Madrid con Víctor Martín.
En el año 1979 ingresa en la Musikhochschule de Freiburg, Alemania, siendo sus maestros Nicolás Chumachenco [violín] y Wolfgang Marshner y Marçal Cervera [música de cámara]. Realiza diversos cursos internacionales en España, Alemania, Suiza e Italia, asistiendo a clases magistrales de Aldo Parisot, György Sébók, Charles Libove, etc.
Es miembro fundador de la Orquesta de Cámara Reina Sofía, así como de otros grupos de cámara como el Trío Aroca, Albores Ensemble, Cuarteto Gunter Raphael, Camerata de Madrid…
Desde 1983 viene ejerciendo una intensa labor pedagógica, siendo invitado frecuentemente a impartir cursos de formación del profesorado en el Aula de Música de la Universidad de Alcalá de Henares y en conservatorios de distintas comunidades autónomas.
Prestigioso pedagogo reconocido a nivel internacional, Sergio Castro ha sido profesor de violín y creador del Proyecto de Didáctica de la Cuerda en el Conservatorio Superior de Música de Aragón. Actualmente es profesor en el Conservatorio Victoria de los Ángeles y en la Escuela CEDAM de Madrid.